Record : Il est né, le plus grand nombre premier

Un chercheur américain a découvert le plus long nombre premier de Marsenne : le bébé pèse 17 millions de chiffres et sa gestation a duré 37 jours.

Olivier Laffargue
Le 07/02/2013 à 17:48
Le nombre premier de Marsenne, du nom du mathématicien et moine français du XVIIe siècle, il s'écrit sous la forme 2p-1. (Montage BFMTV)

Le projet Gimps a pour but d'étudier systématiquement tous les nombres premiers de Marsenne et propose des prix en fonction de la difficulté de la découverte :
• Curtis Cooper a reçu 3.000 euros ;
• Un prix de 150.000 dollars sera offert à celui qui en découvrira un de 100 millions de chiffres ;
• Un prix de 250.000 dollars ira à celui qui en découvrira un de plus d'un milliard de chiffres.

Le chat le plus long du monde peut aller se recoucher, en terme de longueur, il fait pâle figure face à ce nouveau record. Après quatre ans de recherches intensives, une équipe de chercheurs a réussi à mettre au point... le plus long nombre premier de Marsenne du monde.

N'essayez pas, vous n'arriverez jamais à compter jusque là. D'ailleurs, plusieurs vies n'y suffiraient pas : le nombre découvert fait 17 millions de chiffres, soit 4.000 pages Word en Times New Roman corps 12. Ce nouveau chiffre star, c'est 2(57.885.161)-1. Vous pouvez même le consulter sur Internet.

Il a fallu 37 jours de calculs à l'équipe de Curtis Cooper, de l'université de Central Missouri, pour réussir cette prouesse dans le cadre de la grande chasse aux nombres premiers de Marsenne (Gimps), qui se propose de les étudier de façon systématique. Ce chercheur était déjà détenteur de deux précédents records, en 2005 et 2006.

Mais au fait, qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Pour ceux qui rêvaient pendant leurs cours de classification des nombres du collège, le nombre premier n'est divisible que par un et par lui-même : 3, 5 et 7 en sont. Quant au nombre premier de Marsenne, du nom du mathématicien et moine français du XVIIe siècle, il s'écrit sous la forme 2p-1 (p étant déjà lui-même un nombre premier).

Facile ? Certes, il en existe une infinité. Mais il ne sont pas facile à débusquer ! C'est en fait un petit casse-tête si l'on considère que les nombre en 2p-1 sont rarement des nombres premiers. Or plus la puissance est grande, plus cela nécessite une puissance de calcul importante pour vérifier ce chiffre.

Le chiffre nouvellement trouvé, par exemple, 48e nombre de Marsenne jamais découvert, a nécessité le travail coordonné de 360.000 processeurs, établis dans diverses universités.

Des applications en cryptographie

Cette découverte essentielle ne va pas résoudre la faim dans le monde ni le taux de chômage galopant de l'Espagne. Certes. Mais les plus blasés d'entre nous doivent savoir que outre la beauté des mathématiques, cette découverte possède bel et bien des applications pratiques, en cryptographie, par exemple.

Accessoirement, Curtis Cooper est reparti chez lui avec un lot de 3.000 dollars.

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